Quelle est la valeur de vérité d'un paradoxe ?

Comment éprouver le paradoxe du menteur à l'intérieur d'un programme informatique ?

Telles sont les questions que nous avons abordées avec l'artiste Samuel Bianchini.
Notre réflexion commune a débouché sur ce dispositif artistique :

Le problème peut se situer au moins à 2 niveaux :
- sur la performativité du discours, c'est-à-dire si la phrase peut être énoncée ou pas.
- sur la valeur de vérité de ce qui est énoncé

Nous avons voulu simuler un programme en train de s'exécuter et de s'évaluer, à l'instar des programmes dit "de Quine".
Les différents écrans illustrent les différents niveaux de langage.

Comme le script s'écrit lettre à lettre, l'évaluation de la valeur de vérité du paradoxe se fait à chacune des lettres de la phrase "I am a bugged program".

Le principe du tiers exclus est conservé : la phrase est vraie ou fausse lorsqu'on l'évalue, mais est dans une sorte de superposition de vrai et de faux tant qu'on ne l'a pas évaluée.
C'est ainsi que nous faisons le lien avec le calcul quantique :
La valeur de vérité est représentée par une superposition de |0> et |1>.
L'évaluation est assimilée à une mesure et donc à une projection sur l'un des deux états.

Si le résultat de la projection donne |1>, la phrase est considérée comme vraie, le programme bogue totalement, la lettre ne peut pas s'écrire et le script est contraint de reprendre au début.
Dans le cas contraire, le script poursuit son exécution et la lettre peut s'écrire...